Beregning af vinkelfejl (Udvendig vinkelsum i trekant skal være 1000 gon):

Vinkelsum = 999,9992 gon

Vinkelsumsfejl = 0,8 mgon

Vinkelsumsfejlen fordeles ligeligt over de tre udvendige vinkler:

Rettelse= 0,3 mgon (Vinkel 1000 rettes med 0,2 mgon)

(Se tegning med tilrettede vinkler)

Beregning af max afvigelser i hhv vinkel og afstand.

Leica Specifikationer opslås:

Forventet Leica TC 1100 vinkelfejl : 1 mgon

Forventet Leica TC 1100 afstandsfejl : σafstande= 2mm * 1ppm (1 ppm ser vi bort fra på disse korte afstande)

Derudover bruges den definerede grovfejlsgrænse på 2,5 * middelfejlen til beregning af maxafvigelser:

Forventet vinkelfejl: √(1²+1²+1²)  = 1,73 mgon

Max vinkelsumsfejl 2,5*1,73  = 4,33 mgon

Forventet afstandsfejl: √(2² +2²+2²)  = 3,464 mm

Max gab: 2,5*3,464 = 8,660 mm

Nu beregninger vi polygonen.

Vi sætter retningsvinkel mellem 1000 og 3000 til 0 gon.

Retningsvinklen lægges til den næste vinkel og 200 gon trækkes fra for at vende sigtet.

1000-3000:  0,000 gon

3000-2000:  335,9391-200=135,9391 gon

2000-1000:  135,9391+330,8457-200=266,7848 gon

Koordinater udregnes.

Tilvækst i Y og X kooordinater findes ved at gange afstand til det nye punkt med hhv cosinus for Y og sinus for X  til retningsvinklen.

Tilvæksten kan nu tillægges det foregående punkts koordinater.

Punkt 2000:

Y: 1052,404+51,342*cos(135,9391) =1024,935m

X: 1000,000+51,342*sin(135,9391)  =1043,376m

Vi fortsætter beregning og ender i pkt 1000:

Y: 1024,935+50,034*cos(135,9391+330,8457-200)=999,998m

X: 1043,376+50,034*sin(135,9391+330,8457-200)=999,999m

Udgangspunktet for hele beregningen er at Punkt 1000 har koordinaterne Y=1000m og X= 1000m.

Hermed kan gabet beregnes som differencer i Y og X:

Y = -0,002 m

X = -0,001 m

Pythagoras:

Gab = √ (0,002² + 0,001² )= 0,002 m