Oplodning af punkt
via Polygontræk
Nyt punkt placeres via polygontræk lodret under punkt 100
Opgaven
Oplodning af punkt afmærket på gulv mellem blok C og D, VitusBering Horsens, fra en etage til en anden ved hjælp af polygontræk med totalstation.
Polygontræk
Vi lokaliserer punktet som skal oploddes og kalder dette 100.
Punktet skal vi have placeret på etagen under.
Vores første opstilling er i punkt 100, fra dette måler vi til eksisterende punkt ”99” (som den anden gruppe havde etableret) og frem til punkt 101 som vi ved hjælp af tape og blyantkryds selv placerer.
Derefter stiller vi op i punkt 101 måler til punkt 100 og opretter punkt 102.
Således fortsætter vi ad trappeopgang og underetage indtil vi har været en gang rundt og igen kan måle til punkt 100 fra den anden side.
Undervejs er punkterne 106 og 107 placeret så de ligger tæt på det anslåede nye punkt 100 etagen under. Det er disse vi skal bruge til at afsætte det endelige punkt 100 ud fra.
Beregning
Alle observationer fra målingen tastes ind i Excel.
Vertikalvinklen bruges ikke i denne beregning da den vandrette afstand er medtaget.
Med nogle simple redigeringer og brug af kopi/sæt ind, er dataene hurtigt tilføjet Excel arket.
Alle afstande er målt to gange, hvor der så kan beregnes en middel afstand.
Det næste der beregnes er vinkler til hvert opstillingspunkt.
Vinklerne lægges sammen og vi beregner rettelsen pr. vinkel til -0,0045gon, som lægges til vinklen.
Vinklerne er registreret med totalstation og omdrejningsaksen sker med uret, ligeledes forholder det sig i både System 34 og KP2000/UTM koordinatsystemer. Vinklerne bliver derfor fra tilbagesigtet, med uret, til fremsigtet.
Retningsvinklen findes ud fra de kendte koordinater, som vi selv har tildelt. Start punktet(100) giver vi koordinaterne Y= 1000 ; X= 1000 og udgangspunktet(101) får Y= 1000 ; X= 1000+vandret midlet afstand mellem 100 og 101 (1014,002). Når vi så sigter fra punkt 100 til 101 ved vi at der sigtes parallelt med X-aksen og vores retningsvinkel må derfor være 100 gon, da koordinatsystemet er vinkelret.
De fortløbende retningsvinkler findes ved at addere vinklen for punktet med den før brugte retningsvinkel, samt rettelsen, der trækkes 200 gon fra for at vende sigtet tilbage mod foregående punkt.
Y og X koordinaterne kan nu beregnes og det er i et almindeligt koordinatsystem vi vil beregne det i. Det vil sige at vi skal bruge cosinus relationerne til Y og sinus til X, hvorimod i System 34 er dette omvendt.
Beregningerne køres igennem til vi ender i samme punkt som vi startede med og sammenligner koordinaterne. Afstanden imellem de to færdige koordinater er gabet, som beregnes ud fra Y og X afvigelserne.
106 og 107 er to fikspunkter som vi vil bruge til at afsætte det nye punkt af med.
Det nye punkt skal også have koordinaterne Y= 1000 ; X= 1000 bare en etage under startpunktet. Der beregnes to sæt koordinater til disse 106 og 107, da de er målt fra to opstillinger. De to sæt koordinater bliver midlet og vi er nu klar til at beregne afstande til det nye punkt.
koordinater.pdf
-eller se excel ark med formler:
koordinater.xls
Afsætning af det nye punkt
Under vores polygon træk afsatte vi punkterne 106 og 107, disse har vi ved hjælp af kendetegn som vinduer mm. placeret tæt ved hvor vi regner med det oplodede punkt 100 skal være.
Punkt 106 har koordinaterne 1000.412 ; 1000.091 og punkt 107 koordinaterne 999.540 ; 999.894 ud fra disse koordinater kan vi også bekræfte at vi er tæt på punkt 100 med koordinaterne 1000.000 ; 1000.000.
For at finde frem til punkt 100 vil vi anvende et cirkelslag fra punkt 106 og 107. For at finde cirklens radius bruger vi Pythagoras. Udregning ses på skitsen.
Vi kan nu afsætte det oplodede punkt 100 som vist på skitse nedenfor:
Konklusion
Vi fik målt polygontrækket og beregnet det i et Excel ark.
Fikspunkterne vi afsatte ved det nye punkt var tæt placeret og vi kunne nemt afsætte punktet ud fra disse.
Vi valgte at afsætte det med cirkelslag fra punkterne, her skulle vi nok have lavet punkterne så de lå mere vinkelret på det nye punkt eller allerbedst have afsat tre punkter som ville have givet overbestemmelse.
Trods opgavens titel valgte vi at gå en etage ned i stedet for op, da der var mere plads til totalstationen nedenunder. Principperne for denne øvelse er de samme.
